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經(jīng)常用于從舊集合形成新集合的一個(gè)操作稱(chēng)為并集。在常用用法中，工會(huì)一詞表示匯集在一起??，例如有組織勞動(dòng)中的工會(huì)或美國(guó)總統(tǒng)在國(guó)會(huì)聯(lián)合會(huì)議之前提出的工會(huì)地址。在數(shù)學(xué)意義上，兩組的結(jié)合保留了這種匯集在一起的想法。更確切地說(shuō)，兩個(gè)集合2 A 3和4 B 5的并集是所有元素6 x 7的集合，使得8 x 9是集合10 A 11或12 x 13的元素14 B 15。表示我們正在使用聯(lián)合的詞是單詞"or。"

單詞"或"

當(dāng)我們?cè)谌粘?duì)話中使用單詞"或"時(shí)，我們可能沒(méi)有意識(shí)到這個(gè)詞是以兩種不同的方式使用的。這種方式通常是從對(duì)話的上下文中推斷出來(lái)的。如果你被問(wèn)到“你喜歡雞肉還是牛排？“通常的含義是你可能有一個(gè)或另一個(gè)，但不是兩個(gè)。與這個(gè)問(wèn)題形成對(duì)比，“你烤馬鈴薯上喜歡黃油或酸奶油嗎？“這里"或"用于包容性意義，因?yàn)槟荒苓x擇黃油，只有酸奶油，或黃油和酸奶油。

在數(shù)學(xué)中，單詞"or"用于包容性意義。因此，語(yǔ)句"x是A的元素或B"的元素;意味著三個(gè)元素之一是可能的：

x是僅A的元素，而不是B
x的元素只是B而不是A的元素。
x是A和的元素B。（我們也可以說(shuō)61 x 62是63 A 64和65 B 66 67交集的一個(gè)元素

示例

例如，兩個(gè)集合的并集如何形成一個(gè)新集合，我們考慮集合76 a 77{1,2,3,4，5}和B={3、4、5、6、7、8}。為了找到這兩個(gè)集合的并集，我們只列出我們看到的每個(gè)元素，注意不要復(fù)制任何元素。數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8在一組或另一組中，因此A和B的并集是{1,2，3,4,5,6,7,8}。

Union

的符號(hào)

除了理解關(guān)于集合論操作的概念之外，重要的是能夠讀取用于表示這些操作的符號(hào)。用于兩組A和B并集的符號(hào)由A∪B給出。記住符號(hào)∪的一種方法是注意它與大寫(xiě)字母U的相似性，大寫(xiě)字母U是“聯(lián)合”一詞的縮寫(xiě)恐龍的小知識(shí)。請(qǐng)小心，因?yàn)槁?lián)合符號(hào)與交叉符號(hào)非常相似。一個(gè)是通過(guò)垂直翻轉(zhuǎn)從另一個(gè)獲得的。

要查看此符號(hào)的實(shí)際操作，請(qǐng)參閱上述示例。在這里，我們有集合A={1,2,3,4,5}和B={3,4,5,6,7,8}。因此，我們將寫(xiě)出集合方程A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}。

與空集

并集

涉及并集的一個(gè)基本身份向我們展示了當(dāng)我們將任何集合與空集合并集時(shí)會(huì)發(fā)生什么，用#8709表示?？占菦](méi)有元素的集合。因此將其添加到任何其他集合將無(wú)效。換句話說(shuō)，任何集合與空集合的并集都會(huì)給我們?cè)瓉?lái)的集合

使用我們的符號(hào)，這個(gè)身份變得更加緊湊。我們有身份：A∪?=A。