統(tǒng)計中的概率分布
如果你花很多時間處理統(tǒng)計數(shù)據(jù)，很快就會遇到“概率分布”這個短語。在這里，我們真正可以看到概率和統(tǒng)計數(shù)據(jù)的重疊區(qū)域有多少。雖然這聽起來像技術(shù)性的東西，但概率分布這個短語實際上只是一種談?wù)摻M織概率列表的方式。概率分布是將概率分配給隨機(jī)變量的每個值的函數(shù)或規(guī)則。在某些情況下可能會列出分布。在其他情況下，它以圖形形式呈現(xiàn)。
示例
假設(shè)我們滾動兩個骰子，然后記錄骰子的總和?？偤蛷?到12是可能的。每個總和都有特定的發(fā)生概率。我們可以簡單地將這些列表如下：
- 總和2的概率為1/36
- 總和3的概率為2/36
- 總和4的概率為3/36
- 總和5的概率為4/36
- 總和6的概率為5/36
- 總和7的概率為6/36
- 總和8的概率為5/36
- 總和9的概率為概率為4/36
- 總和10的概率為3/36
- 總和11的概率為2/36
- 總和12的概率為1/36
該列表是滾動雙骰子的概率實驗的概率分布。我們還可以將上述視為通過查看兩個骰子的總和定義的隨機(jī)變量的概率分布。
Graph
可以繪制概率分布圖，有時這有助于向我們展示分布的特征，這些特征在閱讀概率列表時并不明顯。隨機(jī)變量沿x-軸繪制，相應(yīng)概率沿y-軸繪制。對于一個離散的隨機(jī)變量，我們將有一個直方圖。法羅群島r一個連續(xù)的隨機(jī)變量，我們將有一條平滑曲線的內(nèi)部。
概率規(guī)則仍然有效，它們以幾種方式表現(xiàn)出來。由于概率大于或等于零，概率分布圖必須具有非負(fù)的y坐標(biāo)。概率的另一個特征，即一個是事件概率可以**的特征，以另一種方式出現(xiàn)。
Area=Probability
概率分布圖的構(gòu)造方式使得區(qū)域表示概率。對于離散概率分布，我們實際上只是計算矩形的面積。在上圖中，對應(yīng)于四個，五個和六個的三個條的區(qū)域?qū)?yīng)于我們骰子的總和為四個，五個或六個的概率。所有酒吧的面積加起來總共一個。
在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或鐘形曲線中，我們有類似的情況。兩個z值之間的曲線下面積對應(yīng)于我們的變量落在這兩個值之間的概率。例如，鐘形曲線下面積為-1 z。
重要分布
實際上有無限多的概率分布。一些更重要的分布列表如下：
- 84>85>二項式分布–給出一系列具有兩個結(jié)果的獨(dú)立實驗的成功次數(shù)
- 卡方分布–用于確定觀測量與建議模型的接近程度
- F分布生活常識題–用于方差分析（ANOVA）
- 正態(tài)分布–稱為鐘形曲線，可在整個統(tǒng)計數(shù)據(jù)中找到。
- 學(xué)生的t分布–用于正態(tài)分布 的小樣本量
