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午餐一天，一名年輕女子正在吃一大碗冰淇淋，一名教職員工走到她身邊說：“你**小心，冰淇淋和溺水之間有很高的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性?！彼仨毥o他一個(gè)困惑的樣子，因?yàn)樗敿?xì)闡述了一些?！氨苛茕N售額最多的日子也看到大多數(shù)人溺水?！?/p>

當(dāng)她完成冰淇淋后，兩位同事討論了這樣一個(gè)事實(shí)，即僅僅因?yàn)橐粋€(gè)變量在統(tǒng)計(jì)上與另一個(gè)變量相關(guān)，并不意味著一個(gè)變量是另一個(gè)變量的原因。有時(shí)會(huì)有一個(gè)變量隱藏在背景中。在這種情況下，一年中的某一天隱藏在數(shù)據(jù)中。炎熱的夏季比雪冬季銷售更多的冰淇淋。更多的人在夏天游泳，因此在夏天比在冬季溺水更多。

注意潛伏的變量

上述軼事是所謂的潛伏變量的主要例子。顧名思義，潛伏的變量可能難以捉摸，難以發(fā)現(xiàn)。當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)集密切相關(guān)時(shí)，我們應(yīng)該總是問：“是否還有其他因素導(dǎo)致這種關(guān)系？”

以下是潛伏變量引起的強(qiáng)相關(guān)性示例：

一個(gè)國家每人的平均計(jì)算機(jī)數(shù)量和該國的平均預(yù)期壽命。
火災(zāi)消防員的數(shù)量和火災(zāi)造成的損害。
身高一名小學(xué)生及其閱讀水平。

在所有這些情況下，變量之間的關(guān)系都是非常強(qiáng)的。這通常由一個(gè)值接近1或-1的相關(guān)系數(shù)表示。這個(gè)相關(guān)系數(shù)與1或-1，這個(gè)統(tǒng)計(jì)不能表明一個(gè)變量是另一個(gè)變量的原因。

檢測(cè)潛伏變量的數(shù)量

就其性質(zhì)而言，潛伏的變量很難被發(fā)現(xiàn)。一個(gè)策略，如果可用，是檢查隨著時(shí)間的推移數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生什么。這可以揭示季節(jié)性趨勢(shì)，例如冰淇淋示例，當(dāng)數(shù)據(jù)集中在一起時(shí)會(huì)變得模糊。另一種方法是查看異常值并嘗試確定使它們與其他數(shù)據(jù)不同的原因。有時(shí)這提供了一個(gè)暗示背后發(fā)生了什么。**的做法是積極主動(dòng)科普知識(shí)手抄報(bào)資料;仔細(xì)質(zhì)疑假設(shè)和設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。

為什么重要？

在開放的情景中，假設(shè)一位意義重大但統(tǒng)計(jì)上不知情的國會(huì)議員建議禁止所有冰淇淋以防止溺水。這樣的法案會(huì)給大部分人口帶來不便，迫使幾家公司破產(chǎn)，并在該國冰淇淋行業(yè)關(guān)閉時(shí)消除數(shù)千份工作。盡管意圖**，但這項(xiàng)法案不會(huì)減少溺水死亡人數(shù)。

如果這個(gè)例子看起來有點(diǎn)牽強(qiáng)，請(qǐng)考慮以下實(shí)際發(fā)生的事情。在20世紀(jì)初，醫(yī)生注意到一些嬰兒在睡眠中因感覺到的呼吸問題而神秘地死亡。這被稱為crib死亡，現(xiàn)在被稱為小島嶼發(fā)展中國家。對(duì)死于SIDS的人進(jìn)行尸檢時(shí)發(fā)現(xiàn)的一件事是胸腺增大，位于胸部的腺體。根據(jù)SIDS嬰兒胸腺增大的相關(guān)性，醫(yī)生推測(cè)胸腺異常大會(huì)導(dǎo)致呼吸和死亡不當(dāng)。

提出的解決方案是用高劑量的輻射收縮胸腺，或完全去除腺體。這些程序死亡率很高，導(dǎo)致更多的死亡。遺憾的是，不必執(zhí)行這些操作。隨后的研究表明，這些醫(yī)生的假設(shè)是錯(cuò)誤的而且胸腺對(duì)SIDS不負(fù)責(zé)任。