概率和統(tǒng)計(jì)之間的差異
概率和統(tǒng)計(jì)是兩個(gè)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)課題。兩者都使用了很多相同的術(shù)語(yǔ)，兩者之間有許多聯(lián)系點(diǎn)。概率概念和統(tǒng)計(jì)概念之間沒有區(qū)別是非常普遍的。很多時(shí)候，這兩個(gè)主題的材料都被集中在“概率和統(tǒng)計(jì)”的標(biāo)題下，并沒有試圖區(qū)分哪些主題來自哪個(gè)學(xué)科。盡管有這些做法和主題的共同點(diǎn)，但它們是截然不同的。概率和統(tǒng)計(jì)之間有什么區(qū)別？
什么是已知的
概率和統(tǒng)計(jì)之間的主要區(qū)別與知識(shí)有關(guān)。通過這個(gè)，我們指的是當(dāng)我們處理問題時(shí)已知的事實(shí)。概率和統(tǒng)計(jì)中固有的是一個(gè)人口，由我們感興趣的每個(gè)人組成，以及一個(gè)樣本，由從人口中選擇的個(gè)人組成。
概率問題將從我們了解人口組成的一切開始，然后會(huì)問：“從人口中選擇或抽樣具有某些特征的可能性是多少？”
示例
通過考慮襪子的抽屜，我們可以看到概率和統(tǒng)計(jì)之間的差異。也許我們有一個(gè)帶有100個(gè)襪子的抽屜。根據(jù)我們對(duì)襪子的了解，我們可能會(huì)有統(tǒng)計(jì)問題或概率問題。
如果我們知道有30個(gè)紅色襪子，20個(gè)藍(lán)色襪子和50個(gè)黑色襪子，那么我們可以使用概率來回答關(guān)于這些襪子的隨機(jī)樣本的構(gòu)成的問題。這種類型的問題是：
- “我們從抽屜中抽取兩個(gè)藍(lán)色襪子和兩個(gè)紅色襪子的可能性是多少？“
- ”我們拔出3襪子并穿一雙襪子的概率是多少？“
- ”我們博士的概率是多少aw五個(gè)襪子，需要更換，它們都是黑色的？“
如果相反，我們不知道抽屜中襪子的類型，那么我們就進(jìn)入統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有助于我們根據(jù)隨機(jī)樣本推斷有關(guān)人口的屬性。統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的問題國(guó)慶小知識(shí)是：
- 從抽屜中隨機(jī)抽取十個(gè)襪子產(chǎn)生一個(gè)藍(lán)色襪子，四個(gè)紅色襪子和五個(gè)黑色襪子。抽屜中黑色，藍(lán)色和紅色襪子的總比例是多少？
- 我們從抽屜中隨機(jī)抽取10張襪子，記下黑襪子的數(shù)量，然后將襪子放回抽屜。這個(gè)過程完成了五次。每個(gè)試驗(yàn)的平均襪子數(shù)量是7個(gè)。抽屜中黑襪子的真實(shí)數(shù)量是多少？
共性
當(dāng)然，概率和統(tǒng)計(jì)確實(shí)有很多共同點(diǎn)。這是因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是建立在概率的基礎(chǔ)之上的。雖然我們通常沒有關(guān)于人口的完整信息，但我們可以使用定理和概率結(jié)果來得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果。這些結(jié)果告訴我們?nèi)丝凇?/p>
所有這些的基礎(chǔ)是我們正在處理隨機(jī)過程的假設(shè)。這就是為什么我們強(qiáng)調(diào)與襪子抽屜一起使用的采樣過程是隨機(jī)的。如果我們沒有隨機(jī)樣本，那么我們不再基于概率中存在的假設(shè)。
概率和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)密切相關(guān)，但存在差異。如果你需要知道什么方法是合適的，只需問自己你知道的是什么。
