外推和插值的區(qū)別
外推和插值都用于基于其他觀察來估計變量的假設值。根據(jù)數(shù)據(jù)中觀察到的總體趨勢，有多種插值和外推方法。這兩種方法的名稱非常相似。我們將檢查它們之間的差異。
前綴
為了說明外推和插值之間的區(qū)別，我們需要看看前綴“extra”和“inter”。前綴“extra”表示“outside”或“addition”。前綴“inter”表示“in between”或“between”。只知道這些含義（來自拉丁語的原文）對于區(qū)分這兩種方法有很長的路要走。
設置
對于這兩種方法，我們假設一些事情。我們已經(jīng)確定了一個自變量和一個因變量。通過采樣或數(shù)據(jù)收集，我們有許多這些變量的配對。我們還假設我們已經(jīng)為我們的數(shù)據(jù)制定了一個模型。這可能是最適合的最小二乘線，也可能是近似于我們數(shù)據(jù)的其他類型的曲線。無論如何，我們有一個函數(shù)將自變量與因變量聯(lián)系起來。
目標不僅僅是模型本身，我們通常希望使用我們的模型進行預測。更具體地說，給定一個自變量，相應因變量的預測值將是多少？我們?yōu)樽宰兞枯斎氲闹祵Q定我們是使用外推還是插值。
插值
我們可以使用我們的函數(shù)來預測數(shù)據(jù)中自變量的因變量的值。在這種情況下，我們正在執(zhí)行插值。
假設x介于0和10之間的數(shù)據(jù)用于生成回歸線y=2x+5。我們可以使用此**擬合線來估計對應于x=6的y值。只需將此值插入我們的等式中，我們就可以看到y=2（6）+5=17。因為我們的x值在用于使線最適合的值范圍內(nèi)，所以這是插值的科學小知識短一點一個例子。
外推
我們可以使用我們的函數(shù)來預測數(shù)據(jù)范圍之外的自變量的因變量的值。在這種情況下，我們正在進行外推。
如前所述，假設x在0和10之間的數(shù)據(jù)用于產(chǎn)生回歸線y=2x+5。我們可以使用這條**擬合線來估計對應于x=20的y值。只需將此值插入我們的等式中，我們就可以看到y=2（20）+5=45。因為我們的x值不在用于制作**擬合線的值范圍之內(nèi)，所以這是外推的一個例子。
小心
在這兩種方法中，插值是**。這是因為我們更有可能獲得有效的估計。當我們使用外推時，我們假設我們觀察到的趨勢繼續(xù)在我們用來形成模型的范圍之外x的值。情況可能并非如此，因此在使用外推技術時必須非常小心。
