什么是Midhinge?

在一組數(shù)據(jù)中,一個重要特征是位置或位置的度量。這種最常見的測量是第一和第三四分位數(shù)。這些分別表示我們的數(shù)據(jù)集的下25%和上25%。與第一和第三四分位數(shù)密切相關(guān)的另一個位置測量由midhinge給出。

在看到如何計算midhinge之后,我們將看到如何使用此統(tǒng)計信息。

Midhinge

的計算

midhinge計算相對簡單。假設(shè)我們知道第一和第三四分位數(shù),我們沒有太多的事情來計算midhinge。我們用Q表示第一個四分位數(shù),用Q表示第三個四分位數(shù)。以下是midhinge的公式:

關(guān)于科普Q+Q)/2。

換句話說,我們可以說midhinge是第一和第三四分位數(shù)的平均值。

示例

作為如何計算midhinge的一個例子,我們將查看以下數(shù)據(jù)集:

1,3,4,4,6,6,6,7,7,8,8,9,9,10,11,12,13

為了找到第一和第三四分位數(shù),我們首先需要數(shù)據(jù)的中位數(shù)。該數(shù)據(jù)集有19個值,因此列表中第10個值的中位數(shù)為7。低于此值的中位數(shù)(1,3,4,4,6,6,6,7)為6,因此6是第一個四分位數(shù)。第三四分位數(shù)是高于中位數(shù)的值的中位數(shù)(7,8,8,9,9,10,11,12,13)。我們發(fā)現(xiàn)第三四分位數(shù)是9。我們使用上面的公式來平均第一和第三四分位數(shù),并看到這個數(shù)據(jù)的中間值是(6+9)/2=7.5。

Midhinge and the Median

值得注意的是,midhinge與中位數(shù)不同。中位數(shù)是數(shù)據(jù)集的中點,50%的數(shù)據(jù)值低于中位數(shù)e對于這個事實,中位數(shù)是第二個四分位數(shù)。中位數(shù)可能與中位數(shù)沒有相同的值,因為中位數(shù)可能不完全在第一個和第三個四分位數(shù)之間。

使用Midhinge

midhinge攜帶有關(guān)第一和第三四分位數(shù)的信息,因此有這個數(shù)量的幾個應(yīng)用。midhinge的第一個用途是,如果我們知道這個數(shù)字和四分位間距,我們可以毫無困難地恢復(fù)第一和第三四分位數(shù)的值。

例如,如果我們知道m(xù)idhinge是15,四分位間距是20,那么Q-Q=20和(Q+Q)/2=15。由此我們得到Q+Q=30。通過基本代數(shù),我們用兩個未知數(shù)求解這兩個線性方程,發(fā)現(xiàn)Q=25和Q)=5。

在計算三聚體時,midhinge也很有用。三個月的一個公式是midhinge和median的平均值:

trimean=(中位數(shù)+midhinge)/2

以這種方式,trimean傳達有關(guān)中心和數(shù)據(jù)的某些位置的信息。

關(guān)于Midhinge

的歷史

midhinge的名字來源于將盒子和胡須圖的盒子部分視為門的鉸鏈。那么midhinge就是這個盒子的中點。這種命名法在統(tǒng)計歷史上是相對較新的,并在20世紀70年代末和80年代初得到廣泛使用。

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