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在處理集合論時，有許多操作可以從舊集合中制作新集合。最常見的設(shè)置操作之一稱為交叉點。簡單地說，兩組A和B的交點是A和B共有的所有元素的集合。

我們將看看關(guān)于集合理論中交集的細節(jié)。正如我們將要看到的，這里的關(guān)鍵詞是單詞"和"

一個例子

對于兩個集合的交集如何形成新集合的一個例子，我們考慮集合a={1,2,3,4,5}和B={3，4,5,6,7,8}。為了找到這兩組的交集，我們需要找出它們共有的元素。數(shù)字3,4,5是兩組的元素，因此A和B的交點是{3。45] 。

的符號

除了理解關(guān)于集合論操作的概念之外，重要的是能夠讀取用于表示這些操作的符號。交集符號有時被兩組之間的“and”替換。這個詞暗示了通常使用的交集的更緊湊的符號。

用于兩組A和B相交的符號由A∩B給出。記住這個符號∩指的是交集的一種方式科普利信是注意它與大寫字母a的相似之處，大寫字母a是單詞"and。"

要查看此符號的實際操作，請參閱上述示例。在這里，我們有集合A={1,2,3,4,5}和B={3,4,5,6,7,8}。所以我們寫集合方程A∩B={3,4,5}。

涉及交集的一個基本身份向我們展示了當我們將任何集合與空集合相交時會發(fā)生什么，用#8709?？占菦]有元素的集合。如果我們試圖找到的集合中至少有一個沒有元素，那么這兩個集合沒有共同的元素。換句話說，任何集合與空集合的交集將給我們空集合。

使用我們的符號，這個身份變得更加緊湊。我們有身份：A∩?=?。

相交

對于另一個極端，當我們檢查集合與通用集合的交集時會發(fā)生什么？類似于宇宙這個詞在天文學(xué)中用來表示一切，universal set包含每個元素。因此，我們集合的每個元素也是通用集合的元素。因此，任何集合與通用集合的交集都是我們開始的集合。

再次，我們的符號來自救援，以更簡潔地表達此身份。對于任何集合A和通用集合U，A∩U=A。

的其他身份

還有更多的集合方程涉及交叉操作的使用。當然，使用集合論的語言練**是很好的。對于所有集合A，B和D，我們有：