如何使用樹(shù)圖進(jìn)行概率分析
當(dāng)涉及多個(gè)獨(dú)立事件時(shí)，樹(shù)圖是計(jì)算概率的有用工具。他們得名，因?yàn)檫@些類型的圖表類似于樹(shù)的形狀。樹(shù)的分支彼此分離，然后分支又具有較小的分支。就像樹(shù)一樣，樹(shù)圖分支出來(lái)，可能變得相當(dāng)復(fù)雜。
如果我們折幣，假設(shè)硬幣是公平的，那么頭部和尾部同樣可能出現(xiàn)。由于這些是**的兩個(gè)可能的結(jié)果，每個(gè)結(jié)果的概率為1/2或50%。如果我們折兩個(gè)硬幣會(huì)發(fā)生什么？可能的結(jié)果和概率是什么？我們'請(qǐng)參閱如何使用樹(shù)形圖來(lái)回答這些問(wèn)題。
在我們開(kāi)始之前，我們應(yīng)該注意到每枚硬幣發(fā)生的事情與另一枚硬幣的結(jié)果無(wú)關(guān)。我們說(shuō)這些事件是相互獨(dú)立的。因此，如果我們一次折兩枚硬幣，或者折一枚硬幣，然后折另一枚硬幣，那就無(wú)關(guān)緊要了。在樹(shù)形圖中，我們將分別考慮兩個(gè)投幣機(jī)。
01
的03
第一次折騰19 20
在這里，我們說(shuō)明第一個(gè)硬幣折騰。頭部縮寫(xiě)為"H"在圖中，尾部縮寫(xiě)為"T。"這兩種結(jié)果的概率均為50%。這在圖中由分支出來(lái)的兩條線描繪。隨著我們的繼續(xù)，在圖表的分支上寫(xiě)概率是很重要的。我們'稍微看看為什么。
02
43 of 03 44Second Toss
現(xiàn)在我們看到第二次投幣的結(jié)果。如果第一次投擲的頭部出現(xiàn)了，那么第二次投擲的可能結(jié)果是什么？頭部或尾部都可能出現(xiàn)在第二枚硬幣上。以類似的方式，如果尾部凸輪首先，然后在第二次投擲時(shí)可能出現(xiàn)頭部或尾部。我們通過(guò)從第一次折騰中抽取兩個(gè)分支的第二個(gè)硬幣折騰分支來(lái)表示所有這些信息。概率再次分配給每個(gè)邊緣。
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75 of 03 76計(jì)算概率
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現(xiàn)在我們從左邊讀我們的圖表寫(xiě)兩件事：
- 遵循每條路徑并寫(xiě)下結(jié)果。
- 遵循每條路徑并乘以概率。
我們乘以概率的原因是我們有獨(dú)立的事件。我們使用乘法規(guī)則來(lái)執(zhí)行此計(jì)算。
沿著最上面的道路，我們遇到了頭，然后又遇到了頭，或者HH。我們也繁殖：
50%*50%=
（.50）*（.50）=
0.25=
25%。
這意味著甩掉兩個(gè)頭的概率是25%。
然后，我們可以使用該圖來(lái)回答關(guān)于涉及兩個(gè)硬幣的概率的任何問(wèn)題。例如，我們得到頭尾的概率是多少？由于我們沒(méi)有給出命令，HT或TH都是可能的結(jié)果，總概率為25%+25%=50%。
